Para um grupo de funcionários , uma empresa oferece cursos para somente dois idiomas est?
Para um grupo de funcionários , uma empresa oferece cursos para somente dois idiomas estrangeiros: inglês e espanhol. Há 105 funcionários que pretendem estudar inglês, 118 que preferem espanhol e 37 que preferem estudar simultâneamente os 2 idiomas. Se 1/7 do total de funcionários desse grupo não pretende estudar qualquer idioma estrangeiro, então o números de elementos do grupo é :
A. 245
B. 238
C. 231
D. 224
E. 217
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Inglês: 105
Espanhol: 118
I inter Espanhol: 37
n(I + E) = n(I) + n(E) - n(I ^ E)
n(I + E) = 105 + 118 - (37)
n(I + E) = 223 - 37
n(I + E) = 186
x = Total de funcionários
x/7 = total de funcionários divididos por 7
186 = x - x/7
186 = 6x/7
..........6x
186 : ----- =
...........7
..........7x
186 * -----
...........6
Simplificando a fração, temos:
x = 31 * 7
x = 217 funcionários.
Se 1/7 do total x não pretentde estudar nenhum idioma, 6/7 de x pretendem estudar algum idioma.
Conhecendo a seguinte fórmula e sabendo que as pessoas que querem inglês pertencem ao conjunto I e as que querem espanhol ao conjunto E, temos:
n(IUE) = n(I) + n(E) - n(I∩E)
6/7 * x = 105 + 118 - 37
6/7 * x = 186
1/7 * x = 31
x = 217 funcionários
(Letra E)
Espero que teanha ajudado!!!!