Em um certo país , as placas dos veículos são formadas por 3 letras e 4 algarismos de 0a 9....?
Em um certo país , as placas dos veículos são formadas por 3 letras e 4 algarismos de 0a 9. Considerando o alfabeto com 26 letras e sabendo que letras e algarismos podem aparecer repetidos em uma mesma placa , a probabilidade de uma placa escolhida ao acaso ter letras distintas e a parte numérica inferior a 1000.é :
a)15/169
b)2/27
c)1/13
d)1/8
e)4/15
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Boa noite bel,
primeiramente vamos calcular o nosso espaço amostral:1
26.26.26.10.10.10.10 = 175760000 pontos
a probabilidade de letras distintas é arranjo de 26 tomados 3 a 3:
26!/(26-3)! = 26.25.24.23!/23! = 15600
(ou seguindo o principio fundamental da contagem temos 26 possibilidades para a primeira letra 25 possibilidades para segunda letra (menos a que já usamos né) e 24 possibilidades para a terceira letra (menos as duas que já usamos) que vai dar o mesmo resultado 26.25.24 = 15600)
para cada uma dessas 15600 possibilidades temos 1000 possibilidades menores que 1000 (o 0000 entra, pensou que eram 999 né)
Daí temos ao todo 15600.1000 = 15600000 possibilidades que nos atendem
Efetuando a divisão teremos:
15600000/175760000 = 15/169 ou seja resposta "a"
Espero ter ajudado,
Um grande abraço.