Verified answer

cos³x - sen³x

▬▬▬▬▬▬▬

1 + senx.cosx

cos³x - sen³x pode ser fatorado como:

(cosx - senx).(cos²x + senx.cosx + sen²x)

Mas como sen²x + cos²x = 1....ficamos com:

cos³x - sen³x = (cosx - senx).(1 + senx.cosx)

Logo, substituindo:

(cosx - senx).(1 + senx.cosx)

▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬

. . . . . .(1 + senx.cosx)

cosx - senx << como queríamos demonstrar >>