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Eventos :

M : Morelia

V : Veracruz

A : Acapulco

P : Playa

Nos dicen que:

P(M)=0.20

P(V)=0.35

P(A)=1-0.20-0.35 = 0.45

P(no P |M) =0.80 --> P(P|M) = 1-0.80 = 0.20

P(P|V) = 0.40

P(P|A) = 0.70

a)

Nos piden la probabilidad que la persona haya ido de vacaciones a Acapulco si se sabe que fué a la playa, es decir P(A|P) por el teorema de Bayes, tenemos que:

P(A|P) = P(P|A)*P(A) / { P(P|M)*P(M) + P(P|V)*P(V) + P(P|A)*P(A) }

P(A|P) = 0.70*0.45 / { 0.20*0.20 + 0.40*0.35 + 0.70*0.45 } = 0.6364

b)

Nos piden la probabilidad que la persona haya ido de vacaciones a Morelia si se sabe que no fué a la playa, es decir P(M|no P) por el teorema de Bayes, tenemos que:

P(M| no P) = P(M|no P)*P(no P) / { P(no P|M)*P(M) + P(noP|V)*P(V) + P(no P|A)*P(A) }

P(no P|M) = 1 - P(P|M)

P(no P|V) = 1 - P(P|V)

P(no P|A) = 1 - P(P|A)

es decir que

P(M| no P) = P(no P|M)*P(M) / { (P(no P|M))*P(M) + (1-P(P|V))*P(V) + (1-P(P|A))*P(A) }

P(M|no P) = 0.80*0.20 / { 0.80*0.20 + (1-0.40)*0.35 + (1-0.70)*0.45 } = 0.3168

Saludos.

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