Considere a equação......................?
log x + log (x elevado a 1/3) + log (x elevado a 1/9) + log (x elevado a 1/27) + log (x elevado a 1/81) = 363/81
obs: todos os log estão na base 2
A solução dessa equação é:
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Aplique a propriedade dos logaritmos:
log x ⁿ = n log x
log x + log x ^(1/3) + log x ^(1/9) + log x^(1/27) + log x ^(1/81) = 363/81
" ^ " significa que o número que segue está no expoente.
Aplicando a propriedade fica,
log x + (1/3) log x + (1/9) log x + (1/27) log x + (1/81) log x = 363/81
Coloque log x em evidência {Lembre-se que todos os logs estão na base 2}
(log x) [( 1 + 1/3 + 1/9 + 1/27 + 1/81)] = 363/81
(log x) [ (81 + 27 + 9 + 3 + 1)/ 81] = 363/81
(log x) [121/81] = 363/81
log x = (363/81)(81/121) {simplificando}
log x = 3
Agora aplique a propriedade de log x na base 2 = 3 => 2 ³ = x
x = 2 ³ => x = 8