A ver, todo poligono regular de N lados esta inscripto en una circunferencia de radio R de donde R es la longitud del centro de la circunferencia a cualquiera de los vertices.
Ahora bien, sabiendo esto, aplicando el teorema del coseno podemos decir que:
L² = 2R² -2R² *cos(θ)
de donde, medido en radianes es: θ=2pi/N
Si es un octogono (8 lados), entonces θ=pi/4 y cos(pi/4) = (√2)/2, entonces:
L² =R²[(2 - 2(√2)/2]
R=√{L²/[(2 - √2]}
R=L/√[2 - √2]
De ahi podes calcular el radio teniendo como dato la longitud del lado (L).
Si L=6 entonces R = 6/√[2 -√2] que es aproximadamente igual a 7,84
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A ver, todo poligono regular de N lados esta inscripto en una circunferencia de radio R de donde R es la longitud del centro de la circunferencia a cualquiera de los vertices.
Ahora bien, sabiendo esto, aplicando el teorema del coseno podemos decir que:
L² = 2R² -2R² *cos(θ)
de donde, medido en radianes es: θ=2pi/N
Si es un octogono (8 lados), entonces θ=pi/4 y cos(pi/4) = (√2)/2, entonces:
L² =R²[(2 - 2(√2)/2]
R=√{L²/[(2 - √2]}
R=L/√[2 - √2]
De ahi podes calcular el radio teniendo como dato la longitud del lado (L).
Si L=6 entonces R = 6/√[2 -√2] que es aproximadamente igual a 7,84
Nota:
Tuve que corregirlo porque me habia equivocado.
si es octogono no tiene radio porque radio solo tienen los circulos lol..y si es area no me acuerdo XDXDXDXD