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Bruna F, essa anotação de logaritmo aqui no Y.R. sempre nos confunde. Suponho que você tenha pretendido dizer:

"logaritmo de 3 na ba se 10" na primeira expressão e "logaritmo de 27 na base 100" na segunda expressão. Se assim tiver sido, a solução é a seguinte:

log(10) 3 = b (I)

log(100) 27 = x (II)

De (I), temos: 10^b = 3

De (II), temos: 100^x = 27

Elevando (I) ao cubo, temos:

10^(3b) = 3^3 (IV)

De (II), temos:

10^(2x) = 3^3 (V)

Note que (IV) e (V) são iguais. Assim, temos:

10^(3b) = 10^(2x)

3b = 2x

x = 3b/2. Alternativa "d".

log(100)27 = log(10)27 / log(10)100 (veja a propriedade de mudança de base do log)

log(100)27 = log(10)3³ / 2 <<--- 27 = 3³ e log(10)100 = 2 pois 10² = 100

log(100)27 = 3log(10)3 / 2 <<--- log(10)3³ = 3log(10)3

log(100)27 = 3b/2 <<--- como log(10)3 = b então 3log(10)3 = 3b e como está dividido por 2

3b/2