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vamos la

AB +BC= 45 cm

AB=4BC

4BC+BC= 45 cm

5 BC= 45cm

BC= 45/5

BC= 9 cm

AB= 36 cm okkkkk

AB = 4.BC

AC = 45cm

Adotaremos o valor "x" para AB e "45-x" para BC.

Substituindo esses valores na fórmula:

x = 4(45-x)

x = 180 - 4x

Isolamos o x:

x+4x = 180

5x = 180

Passamos o 5 dividindo do outro lado:

x = 180/5

x = 36

AB = 36cm e BC = 9cm

Espero ter ajudado ^^

A______________________________________________B_______________C

São segmentos colineares (estão na mesma linha) e consecutivos (um após o outro).

Como AB é o quádruplo de BC (portanto é 4 vezes maior do que ele), vamos chamar a medida BC de x e a medida AB de 4x. Ora, a medida AC será a soma de AB + BC.

Então:

x + 4x = AC

5x = AC

Se AC = 45 cm (esse valor foi dado pelo problema), Então:

5x = AC

5x = 45

x = 9

Se BC = x

BC = 9

Se AB = 4x

AB = 4(9)

AB = 36

Para provar que isso é verdade:

AB + BC

=36 + 9

= 45