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El conjunto Q de los números racionales está formado por todos aquellos números que se pueden escribir como una fracción a b donde a y b son números enteros y b es distinto de 0.

Al calcular la expresión decimal de un número racional, dividiendo el numerador entre el denominador, se obtienen números enteros o decimales.

Los números racionales pueden tener:

Un número finito de cifras, número decimal exacto, si los únicos divisores del denominador son 2 o 5.

Los griegos y romanos usaron también las fracciones unitarias, cuya utilización persistió hasta la época medieval.

En el siglo XIII, Leonardo de Pisa, llamado Fibonacci, famoso, entre otras cosas por la serie de Fibonacci, introdujo en Europa la barra horizontal para separar numerador y denominador en las fracciones.

A principios del siglo XV, el árabe Al Kashi fue el que generalizó el uso de los números decimales tal y como los conocemos hoy.

A finales del siglo XVI, Simon Stevin desarrolló y divulgó las fracciones decimales que se expresaban por medio de números decimales: décimas, centésimas, milésimas, etc., pero los escribía de una forma complicada; así para 456, 765 escribía 456 (0) 7(1) 6(2) 5(3).

A principios del siglo XVII, los números decimales ya aparecieron tal y como los escribimos hoy, separando con un punto o una coma la parte entera de la parte decimal. Los números decimales se impusieron, en casi todos los países, al adoptarse el Sistema Métrico Decimal, en el siglo XVIII, concretamente en 1792.

Un número infinito de cifras, que se repiten de forma periódica:

-A partir de la coma, decimal periódico puro, si 2 y 5 no son divisores del denominador.

-A partir de la cifra de las décimas, centésimas..., decimal periódico mixto, si entre los divisores del denominador están el 2 o el 5 y tiene, además, otros divisores.

Espero haberte ayudado :-)

los números son una evolución histórica del conocimiento matemático

http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%83%C2%BAmero