Si, la potencia negativa lo único que hace es invertir la base. EJ::

(+3/4)^-2= (+4/3)^2=+16/9

Los exponentes negativos, indican su posición inversa

esto lo puedes observar en la regla de exponentes de la división: en la división los exponentes se restan, al exponente del numerador se le resta el del denominador.

..m

x.......m-n

--.=. x...........con la regla anterior, se pueden presentar 2 casos m>n ó m<n

..n

x

para entender estos 2 casos, hacemos ejemplos con #'s

..5

x.......(5-2)....3

---.=x........=x

..2

x

..2

x.......(2-5)....-3

---.=.x........x

..5.....................................................................................2

x.....................................................................................x....... 1

lo anterior, si lo vemos en forma analítica, tenemos...-----.=.------ (a las 2 "x"'s de arriba, las

.........................................................................................5........3...eliminamos con 2 de las 5 que hay

.......................................................................................x........x......abajo, quedan 3)

con todo lo anterior, podemos establecer las siguientes igualdades:

..-3.....1

.x.=.-------

.............3

..........x

..1.......-6

-----.=.x

...6

.x

en forma general, si el exponente negativo está arriba, pasa a positivo abajo; y si está abajo, pasa a positivo arriba (auí es el signo del exponente,el de la base nunca cambia)

..-3.....1........1

2...=.-----.=.-----

............3......8

..........2

.....-3....1........1

(-2).=.-----.=.-------.=. -1/8

..............3.....-8

..........(-2)

....-4.....1..........1

(-5).=.------.=.------

..............4.....625

.........(-5)

una cosa es el signo del exponente, el cual tiene que ser + para poder desarrollarlo,el signo del resultado es completamente aparte el cual sigue lo siguiente:

Resultado SIEMPRE POSITIVO, si el EXPONENTE ES PAR, sea la base + ó -.

EL RESULTADO RESPETA EL SIGNO DE LA BASE,si el EXPONENTE ES IMPAR

..4...............4

5.=.625, (-5).=.625 (resultado siempre positivo, exponente par)

..3...............3

5.=.125, (-5).=.-125 (con exponente impar, el resultado respeta el signo de la base)

Cuando multiplicamos los exponentes se suman ejem. (x)(x^2)=x^{1+2}=x^3

Cuando dividimos los exponentes se restan ejem. (x)/(x^2)=x^{1-2}=x^{-1}

Como se puede ver el signo - del exponente solo indica que x esta dividiendo, es decir x^{-1}=1/x

la potencia negativa lo único que hace es invertir la base.

Por la siguiente propiedad de la potencias

Regla del Exponente Negativo ➏

Todo número Elevado a una Potencia Negativa se puede representar como su inverso para cambiarle la Potencia de Negativa a Positiva y Viceversa

............... 1

x⁻ⁿ = ------

............... xⁿ

Solo queda positivo cuando una potencia es numero par, o sea base negativa y exponente par, resutado positivoo.