¿POLINOMIOS: Cómo construyo un polinomio con coeficientes complejos?
Acá están las raíces que me dan como dato:
2 raíz doble; -3; 2-i raíz doble, -i raíz doble. Sería un polinomio de grado 7 por que son 3 dobles y una simple que es -3. Pero no sé cómo continuarlo. Espero que puedan ayudarme. Saludo.
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Algo que estás olvidando es que si un polinomio tiene como raíz un número complejo también será raíz su conjugado y también será de la misma multiplicidad por lo que
como 2-i es raíz doble también 2+i es raíz doble y también como -i es raíz doble lo será i raíz doble por lo que en realidad tu polinomio es de grado 11 porque tiene 5 raíces dobles y una simple.
(x - 2)^2 * (x +3) * (x -2 + i)^2 * (x + i)^2