l'area della superficie di un dodecaedro regolare è di 12.900 dm^2. calcola il perimetro di una faccia e il volume del solido.?
l'area della superficie di un dodecaedro regolare è di 12.900 dm^2. calcola il perimetro di una faccia e il volume del solido.
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il dodecaedro regolare è composto di 12 pentagoni regolari
lo spigolo del dodecaedro è il lato di un pentagono
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12900 / 12 = 1075 dm^2 --- area di una faccia
spigolo = √¯ ( area diviso 1,72 che è la costante del pentagono regolare )
√¯ ( 1075 / 1,72 ) = √¯ 625 = 25 dm --- spigolo
25 * 5 = 125 dm --- PERIMETRO di una faccia
volume del solido = spigolo al cubo per 7,663 che è la costante del solido
25^3 * 7,663 = 15625 * 7,663 = 119734,4 dm^3 --- VOLUME