Se llama número racional o fracción común, a todo número que puede representarse como el cociente de dos enteros con denominador distinto de cero –el término "racional" alude a "ración" o parte de un todo, y no al pensamiento o actitud racional, para no confundir este término con un atributo del pensamiento humano.
NÃMEROS RACIONALES: son todos aquellos números que es posible escribirlos como una fracción a/b , donde a y b â /Z y b â 0.
Por esto, podemos afirmar que todos los números naturales son racionales,pues todos ellos es posible escribirlo como fracción, ejemplo: 7 = 7/1 = 14/2 = 21/3.... etc, son infinitas las fracciones que pueden representar a un número natural.
Definimos un número racional como un decimal finito o infinito periódico (por ejemplo, el número decimal finito 0,75 es la representación decimal del número racional 3/4. El número decimal infinito periódico 0,333... es la representación decimal del número racional 1/3). El número racional permite resolver ecuaciones del tipo ax = b, cuando a y b son números enteros (con «a» distinto de cero).
El conjunto de los números racionales se denota por , que significa «cociente» (Quotient en varios idiomas europeos). Este conjunto de números incluye a los números enteros y es un subconjunto de los números reales. Las fracciones equivalentes entre sà –número racional– son una clase de equivalencia, resultado de la aplicación de una relación de equivalencia al conjunto de números fraccionarios.
Los números racionales cumplen la propiedad arquimediana o de densidad, esto es, para cualquier pareja de números racionales existe otro número racional situado entre ellos, propiedad que no estaba presente en los números enteros, por lo que los números racionales son densos en la recta de los números reales.
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Se llama número racional o fracción común, a todo número que puede representarse como el cociente de dos enteros con denominador distinto de cero –el término "racional" alude a "ración" o parte de un todo, y no al pensamiento o actitud racional, para no confundir este término con un atributo del pensamiento humano.
Ej.: 1/2 - 2/5 - 3/7 - 8/9 - 11/7 - 5/6 - 4/9 - 12/39 - 23/78 - 47/89 - 7/8 - 2/11
NÃMEROS RACIONALES: son todos aquellos números que es posible escribirlos como una fracción a/b , donde a y b â /Z y b â 0.
Por esto, podemos afirmar que todos los números naturales son racionales,pues todos ellos es posible escribirlo como fracción, ejemplo: 7 = 7/1 = 14/2 = 21/3.... etc, son infinitas las fracciones que pueden representar a un número natural.
El cero también es racional, ya que lo podemos expresar como una fracción:
0 = 0/1 = 0/2 = 0/3....etc.
Todos los números enteros son racionales también. pues todos ellos, al igual que los naturales y el cero, se pueden escribir como fracción:
Ejemplo: -4 = -4/1= -8/2 = -16/4....etc
Las fracciones, no nos cabe duda que son racionales ¿verdad?
Ejemplos:. 1/2, 5/4, 10/3....etc.
Pero ¿los decimales?
Veamos:
- Todos los decimales finitos son racionales pues todos ellos se pueden escribir como una fracción:
Ejemplos:
0,5 = 5/10
0,53 = 53/100
0,013 =0 13/1000
etc....
¿y los decimales infinitos?
-Los decimales infinitos PERIÃDICOS también son racionales, pues se pueden escribir como fracción.
Ejemplos:
0,11111111111111111111111...... = 1/9
0,77777777777777777777......= 7/9
0,252525252525252525..... = 25/99
0,03030303030303.... = 3/99
etc.
- Los decimales infinitos SEMIPERIÃDICOS también son racionales pues se pueden escribir como una fracción.
Ejemplos:
0,122222222222222222222222222..... = (12 - 1)/90 = 11/90
0,2344444444444444444444......=(234 - 23)/900 = 211/900
0,05666666666..... = (56 - 5)/900 = 51/900
etc.
INFORMACIÃN ADICIONAL:
(LOS DECIMALES INFINITOS QUE NO TIENEN PERÃODO SON NÃMEROS IRRACIONALES Q*)
LOS NÃMEROS RACIONALES "UNIÃN" LOS NÃMEROS IRRACIONALES "IGUAL" NÃMEROS REALES.
Espero te sirva.
Los números racionales son aquellos que expresan el cociente entre dos números enteros.
Números Racionales:
Son los formados por los enteros más las fracciones. Se representan con la letra Q. A continuación un ejemplo:
Q = {…- 5, ….- 3/2,….0,….+ 1/2.......+5…}.
Espero haber sido útil.
Son todos aquellos números que pueden escribirse de la forma a/b, con b â â distinto de 0, dado que a y b son números enteros.â
Saludhozz!!
En sentido amplio, se llama número racional a todo número que puede representarse como el cociente de dos enteros con denominador distinto de cero (una fracción común). El término «racional» alude a «ración» o «parte de un todo», y no al pensamiento o actitud racional.
Representación gráfica de las fracciones cuyo divisor es 4.
En sentido estricto, número racional es el conjunto de todas las fracciones equivalentes a una dada; de todas ellas, se toma como representante canónico de dicho número racional a la fracción irreducible, la de términos más sencillos.
Definimos un número racional como un decimal finito o infinito periódico (por ejemplo, el número decimal finito 0,75 es la representación decimal del número racional 3/4. El número decimal infinito periódico 0,333... es la representación decimal del número racional 1/3). El número racional permite resolver ecuaciones del tipo ax = b, cuando a y b son números enteros (con «a» distinto de cero).
El conjunto de los números racionales se denota por , que significa «cociente» (Quotient en varios idiomas europeos). Este conjunto de números incluye a los números enteros y es un subconjunto de los números reales. Las fracciones equivalentes entre sà –número racional– son una clase de equivalencia, resultado de la aplicación de una relación de equivalencia al conjunto de números fraccionarios.
Los números racionales cumplen la propiedad arquimediana o de densidad, esto es, para cualquier pareja de números racionales existe otro número racional situado entre ellos, propiedad que no estaba presente en los números enteros, por lo que los números racionales son densos en la recta de los números reales.