¿calcular la pendiente de la recta secante?
supongas f(x)= x^2
a)calcular la pendiente de la recta secante que une los puntos en la grafica de f cuyas coordenadas son x=-2 y x = -1.9
b) utilice el calculo para determinar la pendiente de la recta tangente a la grafica cuando x=-2 y compare esta pendient6e con la respuesta del inciso a).
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Cada punto que pertenece a la gráfica de y = f(x) es de la forma (x, x²), tenemos dos puntos que pertenecen a la gráfica y serán; P(-2, 4), y Q(-1.9, 3. 61),
La recta secante que une estos puntos tendrá como pendiente:
m1 = (4 – 3.61)/(-2 – 1.9) = -0.1
Para hallar la pendiente de la recta tangente a la gráfica en el punto P, tenemos que tener en cuenta que la pendiente coincide con la derivada de la gráfica evaluada en ese punto: Es decir en este caso:
m2 = f ’(-2)
Como: f ‘ (x) = 2x, f ‘(-2) = - 4 = m2
Saludos Ram