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Sua pergunta não é clara. Acho que você quer alguns exemplos de aplicação

da geometria analítica no cotidiano.

Se for isso, então vejamos:

Busca de um livro numa biblioteca: "o livro que você quer está na estante 5 e prateleira 3". Par ordenado (5, 3);

Endereçamento postal: "moro na rua x da cidade y". Par ordenado (x, y).

O celular toca: "onde você está?", alguém lhe pergunta. Você responde: estou no cinema tal na décima

fileira e cadeira 3. Par ordenado (10, 3).

Um ponto da terra pode ser localizado, quando se conhecem sua longitude e sua latitude.

Um avião pode ser localizado, quando se conhecem sua longitude, sua latitude e sua altitude.

A geometria analícitica trata de localizar um ponto, com base nas informações fornecidas. Tais in-

formações são chamadas de "coordenadas".

O filósofo Descarte (1496, 1550), acordou no meio da manhã de um certo dia. Com preguiça de se levantar, ficou olhando para o teto de seu quarto. Notou uma formiga nele se deslocando. Veio-lhe a idéia: posso determinar a posição da formiga, a qualquer instante, se medir sua distância a duas paredes contíguas e tomou como referência as retas de interseção do teto com duas paredes contíguas.

Chamou uma das retas de eixo-x e à outra, eixo-y. Assim, ele convencionou que a formiga, a qualquer instante, estará a x metros do eixo-y e a y metros do eixo-x. A partir daí, ele formalizou a noção de geometria analítica, isto é, a relação entre a geometria e a álgebra. Um ponto passou a ser indentificado por par de números reais (x, y); uma reta passou a ser identificada por uma equação entre duas variáveis x e y com expoente 1, ax + by + c = 0; um plano passou a ser identificado por uma equação entre três variáveis x, y e z, também com expoente 1, ax + by + cz + d = 0; uma parábola pode ser ser representada pela equação y = x² + bx + c; uma circunferência pela equação x² + y² = k; etc.

A formalização da Geometria Analítica por Descarte foi completada em 1537.

E isso aí!

A geometria analítica estuda a localização de pontos no plano ou no espaço e as relações decorrentes de diferentes localizações. Foi criada por Descartes, que desenvolveu o sistemas de coordenadas, hoje conhecido por coordenadas cartesianas.

No dia-a-dia, algumas atividades requerem seu uso mais intenso, outras menos, mas freqüentemente a usamos, ainda que sem perceber.

Usamo-la ao construir um gráfico, ao locar a construção do alicerce de uma casa, etc. Aviões e embarcações situam-se em suas rotas valendo-se de aparelhos denominados GPS que, por sua vez, utilizam coordenadas fornecidas por satélites. Entre nós, o GPS é ainda pouco utilizado nos veículos terrestres, mas empresas de seguros já dispõem de menanismos para localizar veículos roubados. Em breve, a exemplo do já ocorre em países mais desenvolvidos, os carros contarão com GPS para o traçado de rotas, cálculo de distâncias, etc., ou seja, a geometria analítica será mais usada no dia-a-dia.