¿Acerca del método de Chio en la resolución de Determinantes de orden superior a 3?
¿Cómo sé por ejemplo que para hacer ceros una fila o una columna tengo que multiplicar por tal columna tal numero de veces?
Ejemplo:
| 0 0 3 0 5 0 |
| 0 3 0 5 0 1 |
| 3 0 5 0 1 0 |
| 0 5 0 1 0 3 |
| 5 0 1 0 3 0 |
| 0 1 0 3 0 0 |
Se supone que las líneas más débiles son la Fila 1, la fila 5, la Columna 1 y la Columna 5; Podemos tomar la fila 5 o Columna 5 que presentan mayor número de unos. ¿Qué habría que hacer para resolver ese ejemplo y por qué?
Gracias.
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La regla de Chio, que permite utilizar métodos de triangularización de la matriz reduciendo con ello el cálculo del determinante al producto de los elementos de la diagonal de la matriz resultante.
Entonces para aplicar la regla de Chio se busca una línea que tenga algún elemento de valor 1, que se denomina pivote (esta elección se hace para que los cálculos sean más simples), y se aplica la propiedad 3.b)
3). Supongamos que B se ha obtenido de A mediante una operación elemental entre filas o columnas.
a. Si se han intercambiado dos filas ( o columnas) de A, IBI = - IAI
b. Si se ha sumado un múltiplo de una fila (o columna) a otra, entonces IBI = IAI
c. Si se ha multiplicado una fila (o columna) de A por un escalar,
IBI= K . IAI ;
respecto al pivote para conseguir que el resto de los elementos de esa línea sean nulos. Se elimina, entonces, la fila y la columna pivote, y el determinante queda reducido a uno de menor orden al que hay que anteponer el signo + o el signo -, correspondiente al signo del adjunto de dicho pivote.
Un ejemplo lo podes ver en este link:
http://www.evp.edu.py/index.php?title=MatemAplic1e...
espero que te sirva, salu2!!!!