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le moli iniziali di SO₂Cl₂ sono

n°(SO₂Cl₂) = g/pM = 10 / 134,9 = 0,0740 mol = n°

all'equilibrio ci saranno un numero di moli:

n(SO₂Cl₂) = n°(1-α)

n(SO₂) = αn°

n(Cl₂) = αn°

con α = 0,63

quindi

n(SO₂Cl₂) = n°(1-α) = 0,0274 mol

n(SO₂) = αn° = 0,0466 mol

n(Cl₂) = αn° = 0,0466 mol

con un numero di moli totali ntot

ntot = 0,0466 + 0,0466 + 0,0274 = 0,1206 mol

le frazioni molari X sono

X(SO₂Cl₂) = n(SO₂Cl₂) / ntot = 0,2272

X(SO₂) = n(SO₂) / ntot = 0,3864

X(Cl₂) = n(Cl₂) / ntot = 0,3864

la pressione totale all'equilibrio è

ptot = ntot*R*T / V = 0,1206*0,082*370 / 1 = 3,66 atm

le pressioni parziali sono il prodotto della pressione totale per le frazioni molari

p(SO₂Cl₂) = X(SO₂Cl₂)*ptot = 0,2272*3.66 = 0,831 atm

p(SO₂) = X(SO₂)*ptot = 0,3864*3.66 = 1,414 atm

p(Cl₂) = X(Cl₂)*ptot = 0,3864*3.66 = 1,414 atm

la Kp è data da

Kp=p(Cl₂)*p(SO₂) / p(SO₂Cl₂) = 2,4

Propongo una soluzione alternativa...

Applicando quanto scritto da Ngiaj nella prima parte della risoluzione del problema, si può dimostrare che...

Kc = α²C / (1-C)

dove α rappresenta il grado di dissociazione, che differisce dalla percentuale di dissociazione solo per un fattore 100...

α = % / 100

per cui...

α = 0,63

PM (SO₂Cl₂) = 134.9 g/mol

SO₂Cl₂ = 10,0 g / 134.9 g/mol = 7.41*10⁻² mol

Sostituendo i valori otteniamo...

Kc = [ (0.63)² * 7.41*10⁻² ] / (1 - 0,63) = 7.9*10⁻²

Vale la formula...

Kp = Kc (RT)^Δn

dove...

Δn = differenza di numero di molecole tra reagenti e prodotti

Δn = 2 - 1

Kp = Kc (RT)¹ = Kc RT

Kp = 7.9*10⁻² * 0.08206 * (273.15+97) = 2.4