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bonjour/bonsoir,

tanx = sinx/cosx

et:

sin x = (exp.(ix) - exp.(-ix)) /2i

cos x = (exp.(ix) + exp.(-ix))/2

et il y aussi : exp.(ix) = cos x + i sin x

et :

cos2x = 1-2sin(carré)x

sin2x = 2sinx cosx.....[tan2x= (2tanx)/(1-tan(carré)x)]

et biensur :

cos(carré)x + sin(carré)x = 1

remplace et fais des simplifications....bonne chance !!!

je croix que tu n'auras pas besoin de toutes ces relations..normalement juste les 3 ou 4 premières suffiront... mais je me suis dis que tu en auras surement besoin un jour !!! :)

( 1 - tan(x) ) / ( 1 + tan(x) ) n'est pas un complexe mais un réel !

Formules d'Euler:

cos(x)=(exp(ix)+isin(ix))/2

sin(x)=(exp(ix)-isin(ix))/2i

(1-tgx)/(1+tgx)=(cosx-sinx)/(cosx+sinx)

=((exp(ix)+exp(-ix))/2-(exp(ix)-iexp(-ix))/2i)

/((exp(ix)+exp(-ix))/2+(exp(ix)-iexp(-ix))/2i)

=(i(exp(ix)+exp(-ix))-(exp(ix)-iexp(-ix))

/((i(exp(ix)+exp(-ix))+(exp(ix)-iexp(-ix)))

=((i-1)exp(ix)+2iexp(-ix))

/(i+1)exp(ix)

=(i-1)/(i+1)+(2/(i+1))exp(-2ix).

=(i-1)²/-2+(2(i-1)/-2)exp(-2ix)

=(-2i)/-2-(i-1)exp(-2ix)

=i-(i-1)exp(-2ix).