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Vide a figura do prisma triangular regular em

http://www.interaula.com/matweb/gespac/prisma/pris...

Vendo a figura do prisma

Temos que uma das tres faces terá

84/3= 28 cm²

Esta face é composta de um lado l da base e pela altura

logo

28= 7l

l=28/7 =4

Faça a figura do triangulo da base

onde todos os lados medem l= 4 cm

trace a sua altura h1

onde

l²=(l/2) ²+h1²

h1²=l²-l²/4= 3l²/4

h1=√3.l/2

h1= √3 4. /2

h1=2√3

Entao a área da base é

A=1/2 . l.h1

A=1/2 . 4 . 2.√3 =

A=4√3 cm²

Sabemos que o volume V é

V= A . h

V=4√3 . 7

V=28√3 cm³

Resp

28√3 cm³

AL = área lateral Ab = área da base V= volume a = medida do lado da base

H = 7cm AL= 84cm²

AL= 3x7x a

84 =21xa

a=4 cm

Ab= a² raiz de 3 / 4

Ab= 16 raiz de 9 /4

Ab = 4 raiz de 3 cm ²

V = Ab x H

V = 4 raiz de 3 x 7

V = 28 raiz de 3 cm ³

_I_ *-*

Volume do Prisma

Ap = Abase*H

Ap = 84 * 7

Ap = 588 cm³

Espero ter ajudado

Abraços ~~