Ho la seguente funzione di cui devo studiare la sommabilità tra [2,+oo[

f(x)=e^-x/(x*(x^2-2x)^a)

La funzione ha problemi sia in 2 che in +oo

imposto due limiti da risolvere, dove confronto la funzione con i limiti notevoli

1/(x-1)^a e 1/x^a limiti noti . Uso il metodo del confronto del confronto

limx->2 f(x)/1/(x-1)^a

nel secondo caso

limx->+oo f(x)/1/x^a con a=1

ma a questo estremo il limite mi viene comunque +oo/+oo quindi non ho concluso nulla. Ho sbagliato la scelta di a? Oppure devo fare qualche operazione diversa?