Verified answer

A) (125) expoente 3 . 3125 / (625) expoente -2 . 25

125³ * 3125 : 625-² * 25

Igualando as bases para 5, através da fatoração em números primos, encontramos:

Fatore cada uma das bases. Exemplo:

3125|5

0625|5

0125|5

0025|5

0005|5

1

3125 = 5^5

125³ = (5)³)³

625 = (5³)-²

25 = 5²

A = (5)³)³ * 5^5 : (5³)-² * 5²

A = 5^9 * 5^5 : 5^-6 * 5²

Operação de potência de mesma base: Conserva-se a base e soma ou subtraia os expoentes. Em caso de multiplicação, soma e, na divisão, subtrair.

Então,

A = 5^9 * 5^5 : (5^4)-² * 5²

A = 5 elevado à (9+5-(-8))+2)

A = 5 elevado á 24.

B) (2048) expoente -1 . (16) expoente 5 / (128) expoente 3 . 8 expoente -2

Fatore como o anterior e converta a bases iguais. Exemplo:

2048|2

1024|2

0512|2

0256|2

0128|2

0064|2

0032|2

0016|2

0008|2

0004|2

0002|2

1

Obs.: A fatoração acima pode er aproveitada para os demais fatores dados na questão acima.

2048-¹ = (2-¹)¹¹ = 2-¹¹

16^5 = (2^4)^5 = 2²º

128³ = (2^7)³ = 2²¹

8-² = ((2³)-² = 2^-6

B = 2-¹¹ * 2²º : 2²¹ * 2^-6

B = 2^-18 dois elevado à -18.

Espero ter ajudado de alguma forma.

se preguiça matasse... ¬¬

.