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Usando as propriedades das potências escreva cada termo na base 3,

9^(5x-1) = (3 ²)^(5x-1) = 3^(10x-2)

81^(2x-3) = (3^4)^(2x-3) = 3^(8x-12)

27^(5-3x) = (3 ³)^(5-3x) = 3^(15-9x)

3^(2x-5) => este termo já está na base 3,

Volte à expressão,

3^(10x-2) / 3^(8x-12) = 3^(15-9x) / 3^(2x-5)

Elimine os denominadores {multiplique em cruz}

3^(2x-5).3^(10x-2) = 3^(15-9x). 3^(8x-12)

Agrupe a base e some os expoentes membro a membro,

3^(2x-5 + 10x-2) = 3^(15-9x + 8x-12)

Como você tem a mesma base em ambos os membros(3) basta igualar os expoentes,

2x - 5 + 10x - 2 = 15 - 9x + 8x - 12

12x - 7 = 3 - x

12x + x = 3 + 7

13x = 10

x = 10/13