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Para facilitar a explicação, vamos dar nomes diferentes aos três resistores:

R1: resitor entre A e B

R2: resictor entre B e C

R3: resistor entre C e A

Agora, vamos achar a resistência equivalente para as duas primeiras alternativas.

a) Entre os vértices A e B:

Perceba que R2 e R3 estão em série, e R1 está em paralelo com o equivalente dos dois em série:

Req = R1//(R2 + R3)

Req = R1.(R2 + R3) / (R1 + R2 + R3)

Req = 12.(12 + 12) / (12 + 12 + 12) = 8 Ω

b) Entre os vértices B e C:

De modo semelhante à alternativa "a", agora quem está em série são R1 e R3, e R2 está em paralelo com o equivalente dos dois em série:

Req = R2//(R1 + R3)

Req = R2.(R1 + R3) / (R2 + R1 + R3)

Req = 12.(12 + 12) / (12 + 12 + 12) = 8 Ω

Já percebeu que a resposta será sempre 8 Ω para qualquer uma das alternativas. Isso não ocorreria se os valores das resistências fossem diferentes. Em qualquer um dos casos acima, serão dois resistores em série, mas em paralelo com um terceiro.

Letra c) entre os vertices A e C é de 36 ohms

É simples, basta lembrar que a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa.