De fato o resultado seria 1 pelo calculo matematico q aprendemos na escola pra descobrir qual a fraçao q origina uma certa dizima,mas em nenhum metodo conseguiram provar que esse valor nao é aproximado,muito pelo contrario,fica bem claro q é desprezado o pequeno valor conpreendido entrw 0,999... e 1 assim como na quimica ignoramos a massa dos eletrons pelo fato de ser uma massa tao despresivel,é feito o mesmo com essa dizima mas a unica maneira d de fato chegar nesse resultado seria com a seguinte relaçao (∞-1)/∞=0,999...
E por que?
Pegue um certo numero,qualquer um(d preferencia de digitos diferentes) e depois divida pelo numero que vem logo apos a ele isto é x+1 ex:193760/193761 você vera q ira resultar em aproximadamente em =0.999994839 5 noves agora faça a mesma coisa so q com um numero com 9 casas decimais ex: =193760890/193760891
Dará: =0.9999999948 8 noves, entao conclui-se que quanto mais casas na divisao mais noves aparecem,teste na calculadora usar muitos digitos arredonda=1.
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Faltaram as reticências, cuidado.
0,999... = 1 --> por incrível que pareça, está certo. E isso geralmente gera uma discussão que você nem imagina.
De fato o resultado seria 1 pelo calculo matematico q aprendemos na escola pra descobrir qual a fraçao q origina uma certa dizima,mas em nenhum metodo conseguiram provar que esse valor nao é aproximado,muito pelo contrario,fica bem claro q é desprezado o pequeno valor conpreendido entrw 0,999... e 1 assim como na quimica ignoramos a massa dos eletrons pelo fato de ser uma massa tao despresivel,é feito o mesmo com essa dizima mas a unica maneira d de fato chegar nesse resultado seria com a seguinte relaçao (∞-1)/∞=0,999...
E por que?
Pegue um certo numero,qualquer um(d preferencia de digitos diferentes) e depois divida pelo numero que vem logo apos a ele isto é x+1 ex:193760/193761 você vera q ira resultar em aproximadamente em =0.999994839 5 noves agora faça a mesma coisa so q com um numero com 9 casas decimais ex: =193760890/193760891
Dará: =0.9999999948 8 noves, entao conclui-se que quanto mais casas na divisao mais noves aparecem,teste na calculadora usar muitos digitos arredonda=1.
x= 0,999
10.x=0,999.10
10x=9+x
10x-x=9
9x=9
x=9 / 9
a dizima periódica de 0,999 é 1
Por convenção, 0,999999999... não é considerado uma dízima periódica. Na verdade, é um número racional equivalente a 1.
Não acredita? Clique aqui: http://pt.wikipedia.org/wiki/0,999...
A propósito, a fração geratriz é 999 sobre 1000.
Tiago está certo.
Para resumir tudo, pense assim:
1/9 = 0,1111111111...
2/9 = 0,2222222222...
3/9 = 0,3333333333...
seguindo essa linha de raciocínio, chegamos a:
9/9 = 0.9999999999...
mas, 9/9 = 1, também
999 dividido por 1000
999/1000 = 0,999
Basta vc dividir o número que está após a virgula por 1seguido de zeros na mesma quantidade de numeros.