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dunque, l'ho fatto un po di tempo fa ma dovrei ricordarlo ancora.

il metodo degli orlati viene utilizzato per determinare il rango di una matrice.

finché si parla di matrici di ordine 2x2 o 3x3 determinare il rango di una matrice è una operazione abbastanza semplice.

quando trovo matrici di ordine maggiore, tipo 4x4 e superiori, ricavare il rango può diventare una operazione complicata e non priva di errori.

ed è qua che utilizziamo il metodo degli orlati.

siccome è più facile di quello che sembra, ti faccio un esempio:

sia A= una matrice 5x6

1 1 0 0 0 2

2 1 1 3 5 -1

3 2 -6 1 3 1

4 1 1 2 2 4

1 2 4 7 4 2

1)scelgo un suo minore (sottomatrice), di ordine 2x2 e ne ricavo il determinante.

un minore è:

1 1

2 1

con determinante=-1

se il determinante è nullo il rango della matrice è pari a 1(pari all'ordine del minore), se no il rango è "almeno" 2.

finché non trovo il determinante nullo aumento l' ordine dei minori.

2)avendo quindi determinante pari a (-1) scarto il minore 2x2, scelgo un minore di ordine 3x3 e ripeto lo stesso procedimento .

1 1 0

2 1 1

3 2 -6

calcolo il determinante, che in questo caso è (7) e osservo che è ancora diverso da 0 quindi il rango è "almeno" 3

ripeto lo stesso procedimento con tutti i minori rimanenti finché non trovo il determinante pari a 0.

il rango della matrice è pari all'ordine del minore( sottomatrice) che ha determinante 0.

se non ci fosse un minore con determinante pari a zero il rango della matrice è pari all'ordine, ovvero in questo caso sarebbe 5.

ciao.