Qual é o numero de dois algarismos?
Um número tem dois algarismos.Quando invertemos a ordem desses algarismos encontramos um número igual a 4/7 deste. sabendo que a soma de seus algarismos é 12, qual é o número?
Passo a passo por favor
Atualizada:Especialmente para Victore
Moça eu tenho 42 anos de idade e não venho aqui só pegar resposta do dever de casa, sei que não devo satisfaçôes a você, mas se quer saber estou estudando para o concurso público pego questões de prova de concursos anteriores, depois que tento fazer várias vezes e não chego ao resultado, então posto aqui no yahoo. Mas entendo se vc não respondeu é porque tbém não sabe, então penso que deveria estudar também. bjs
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Vamos chamar os dois algarismos de x e y, sendo que x representa as dezenas e y representa as unidades, ou seja, o número formado por esses algarismos será igual a 10x + y.
Do enunciado, temos que:
10y + x = 4/7 * (10x + y)
7 * (10y + x) = 4 * (10x + y)
70y + 7x = 40x + 4y
70y - 4y = 40x - 7x
33x = 66y
x = 66y/33
x = 2y (equação 1)
do enunciado, também temos que
x + y = 12
y = 12 - x (equação 2)
substituindo a equação 2 na equação 1:
x = 2y
x = 2 * (12 - x)
x = 24 - 2x
3x = 24
x = 8
substituindo esse valor na equação 2:
y = 12 - x
y = 12 - 8
y = 4
Logo, o número é 84
Prova:
ao invertermos os algarismos, encontramos 48 e dividindo por 84, temos:
48/84 (:2) = 24/42 (:2) = 12/21 (:3) = 4/7
Vamos ver.... Talvez eu acerte talvez não, to sem caneta aqui perto e preguiça de ir buscar.
Digamos que um desses algarismos é A e o outro é B pra ficar mais facil de escrever blz?
AB = AB
BA = 4/7AB
A+B = 12
Temos que AB > BA e como é um número de dois algarismos, podemos dizer que A e B são números inteiros menores que 10 e que a soma não pode passar de 12..
O número BA tambem tem dois algarismos, já que é o AB invertido apenas.
A e B não são iguais.
Agora vamos pela intuição, temos poucas combinações menores que 10 e que somadas dão 12, a primeira delas é (o número A é maior que B, se fosse o contrário BA seria maior que AB):
9 + 3 = 12
o número AB seria 93
93 * 4/7 = 53,14...
Descartamos o 9 e o 3 e vamos para o próximo:
8 + 4 = 12
AB = 84
84 * 4/7 = 48
Encontramos na segunda tentativa, o número de dois algarismos é o 84.
Caso não tivéssemos encontrado, irÃamos tentar para:
7 + 5 = 12 e só até esse, pois no próximo seria 6 + 6, A e B são diferentes como vimos acima e os demais o B seria maior do que A o que provamos acima ser justamente o contrário.
Bom, só isso mesmo, alguns exercÃcios de lógica vale mais a pena ir pela intuição do que tentar resolver por funções ou contas complicadas de mais.
Abraço!
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Excelente resposta de Luiz Antonio, é assim que se deve resolver um exercÃcio desses, boa cara, ja ganhou um voto positivo meu ae! té mais
à 84, porque (84 / 7) * 4 = 48
Como descobri o número?
Descubra quais são os números de 2 algarismos q somando da 12.
Possibilidades até agora: 93, 84, 75, 66, 57, 48 e 39.
Desses, os que dividindo por 7 e multiplicando por 4 resultarão em numeros menores.
Possibilidades até agora: 93, 84 e 75.
Daqui você pega cada um deles e faz o cálculo: divida por 7 e multiplique por 4.
Ou seja ( x / 7 ) * 4
Com 93 = 53,24
Com 84 = 48
E com 75 = 42,85.
Hope it helps
pegando resposta do dever de casa no YR né espertinho?
vai estudar