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Conoscendo le coordinate (α,β) del centro e il raggio r, l'equazione della circonferenza è

(x-α)²+(y-β)²=r²

quindi l'equazione della circonferenza di centro (-2,0) e raggio r=1 è

(x+2)²+y²=1

Le due semicirconferenze si ottengono ricavando la y, quindi

y=±√[1-(x+2)²] ==> y=±√[1-(x+2)²]

quella situata nel semipiano delle y positive sarà allora

y=√[1-(x+2)²]

Analogamente per il secondo esercizio: l'equazione della circonferenza è

(x+1)²+y²=4

le semicirconferenze sono

y=±√[4-(x+1)²]

quella situata nel semipiano delle y positive è

y=√[4-(x+1)²]

Naturalmente per avere il risultato richiesto basta eseguire i calcoli:

• y=√[1-(x+2)²] = √[1-(x²+4+4x)] = √(1-x²-4-4x) = √(-x²-4x-3)

• y=√[4-(x+1)²] = √[4-(x²+1+2x)] = √(4-x²-1-2x) = √(3-2x-x²)