Dois ou mais números sempre têm múltiplos comuns a eles.
Vamos achar os múltiplos comuns de 4 e 6:
Múltiplos de 6: 0, 6, 12, 18, 24, 30,...
Múltiplos de 4: 0, 4, 8, 12, 16, 20, 24,...
Múltiplos comuns de 4 e 6: 0, 12, 24,...
Dentre estes múltiplos, diferentes de zero, 12 é o menor deles. Chamamos o 12 de mínimo múltiplo comum de 4 e 6.
O menor múltiplo comum de dois ou mais números, diferente de zero, é chamado de mínimo múltiplo comum desses números. Usamos a abreviação m.m.c.
CÁLCULO DO M.M.C.
Podemos calcular o m.m.c. de dois ou mais números utilizando a fatoração. Acompanhe o cálculo do m.m.c. de 12 e 30:
1º) decompomos os números em fatores primos
2º) o m.m.c. é o produto dos fatores primos comuns e não-comuns:
12 = 2 x 2 x 3
30 = 2 x 3 x 5
m.m.c (12,30) = 2 x 2 x 3 x 5
Escrevendo a fatoração dos números na forma de potência, temos:
12 = 22 x 3
30 = 2 x 3 x 5
m.m.c (12,30) = 22 x 3 x 5
O m.m.c. de dois ou mais números, quando fatorados, é o produto dos fatores
comuns e não-comuns a eles, cada um elevado ao maior expoente.
MDC= Dois números naturais sempre têm divisores comuns. Por exemplo: os divisores comuns de 12 e 18 são 1,2,3 e 6. Dentre eles, 6 é o maior. Então chamamos o 6 de máximo divisor comum de 12 e 18 e indicamos m.d.c.(12,18) = 6.
O maior divisor comum de dois ou mais números é chamado de máximo divisor comum desses números. Usamos a abreviação m.d.c.
Alguns exemplos:
mdc (6,12) = 6
mdc (12,20) = 4
mdc (20,24) = 4
mdc (12,20,24) = 4
mdc (6,12,15) = 3
CÁLCULO DO M.D.C.
Um modo de calcular o m.d.c. de dois ou mais números é utilizar a decomposição desses números em fatores primos.
1) decompomos os números em fatores primos;
2) o m.d.c. é o produto dos fatores primos comuns.
Acompanhe o cálculo do m.d.c. entre 36 e 90:
36 = 2 x 2 x 3 x 3
90 = 2 x 3 x 3 x 5
O m.d.c. é o produto dos fatores primos comuns => m.d.c.(36,90) = 2 x 3 x 3
Portanto m.d.c.(36,90) = 18.
Escrevendo a fatoração do número na forma de potência temos:
36 = 22 x 32
90 = 2 x 32 x5
Portanto m.d.c.(36,90) = 2 x 32 = 18.
O m.d.c. de dois ou mais números, quando fatorados, é o produto dos fatores comuns a eles, cada um elevado ao menor expoente.
CÁLCULO DO M.D.C. PELO PROCESSO DAS DIVISÕES SUCESSIVAS
Nesse processo efetuamos várias divisões até chegar a uma divisão exata. O divisor desta divisão é o m.d.c. Acompanhe o cálculo do m.d.c.(48,30).
Regra prática:
1º) dividimos o número maior pelo número menor;
48 / 30 = 1 (com resto 18)
2º) dividimos o divisor 30, que é divisor da divisão anterior, por 18, que é o resto da divisão anterior, e assim sucessivamente;
30 / 18 = 1 (com resto 12)
18 / 12 = 1 (com resto 6)
12 / 6 = 2 (com resto zero - divisão exata)
3º) O divisor da divisão exata é 6. Então m.d.c.(48,30) = 6.
NÚMEROS PRIMOS ENTRE SI
Dois ou mais números são primos entre si quando o máximo
divisor comum desses números é 1.
Exemplos:
Os números 35 e 24 são números primos entre si, pois mdc (35,24) = 1.
Os números 35 e 21 não são números primos entre si, pois mdc (35,21) = 7.
PROPRIEDADE DO M.D.C.
Dentre os números 6, 18 e 30, o número 6 é divisor dos outros dois. Neste caso, 6 é o m.d.c.(6,18,30). Observe:
6 = 2 x 3
18 = 2 x 32
30 = 2 x 3 x 5
Portanto m.d.c.(6,18,30) = 6
Dados dois ou mais números, se um deles é divisor de todos os outros, então
MMC - Minimo Multiplo Comum: É o menor múltiplo comum de dois ou mais números, diferente de zero. Se um número é divisível por outro, também, diferente de zero, então dizemos que ele é múltiplo desse outro.
MDC - Máximo Divisor Comum: Dois números naturais sempre têm divisores comuns. Por exemplo: os divisores comuns de 12 e 18 são 1,2,3 e 6. Dentre eles, 6 é o maior. Então chamamos o 6 de máximo divisor comum de 12 e 18 e indicamos m.d.c.(12,18) = 6.
O maior dos divisores comuns , chama-se = máximo divisor comum ..... (mdc) O menor dos multiplos comuns , de 2 ou mais numeros , chama-se = minimo multiplo comum
MMC = Mínimo Múltiplo Comum - em um grupo de números, você deve encontrar um número de menor valor capaz de ser o resultado de uma multiplicação desses números (do grupo dado). Existe uma técnica de resolução para se achar o mínimo múltiplo comum entre os números de um grupo.
Ex: O menor múltiplo comum do 3 e do 4 é 12, portanto, MMC (3,4) = 12 . (Se formos multiplicando esses números por menores até maiores número, o menor resultado para ambos será 12)
MDC = Máximo Divisor Comum - é o maior número possível de ser dividido individualmente por cada um dos números de grupo.
Ex: Se quisermos achar o MDC de 50 e 15, teremos que ver qual o menor número capaz de dividir os dois. O menor número é 5. Portanto MDC (50,15) = 5.
MMC - Minimo Multiplo Comum, é o menor numero entre um grupo de numeros que é multiplo dos mesmos, Ex.:
Tomemos como base os numeros 10, 15 e 44. Decompondo os tres numeros teriamos 10 = 2 . 5
36 = 2 . 2 . 3 . 3
44 = 2 . 2 . 11
Tomaremos agora os numerais que não aparecem nas tres decomposições simultaneamente: 5 . 2 . 3 . 3 . 2 . 11, observe que os tres numeros tinham um numeral 2 qua não foi utilizado, o resultado desta multiplicação será = 1980 (MMC) ou seja: é o menor valor que é divisível pelos tres numeros gerando numeros inteiros como resultado
MDC - Máximo Divisor Comum dos mesmos numeros anteriores 10, 36 e 44, é justamente o numeral que aparece em comum nas decomposições dos mesmos, ou a multiplicação dos numerais que aparecem em comum nas decomposições, será = 2 (MDC) ou seja: é o maior valor que divide os tres numeros gerando numeros inteiros como resultado
Answers & Comments
Verified answer
MMC= MÚLTIPLO DE UM NÚMERO NATURAL
Como 24 é divisível por 3 dizemos que 24 é múltiplo de 3.
24 também é múltiplo de 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 e 24.
Se um número é divisível por outro, diferente de zero, então
dizemos que ele é múltiplo desse outro.
Os múltiplos de um número são calculados multiplicando-se esse número pelos números naturais.
Exemplo: os múltiplos de 7 são:
7x0 , 7x1, 7x2 , 7x3 , 7x4 , ... = 0 , 7 , 14 , 21 , 28 , ...
Observações importantes:
1) Um número tem infinitos múltiplos
2) Zero é múltiplo de qualquer número natural
MÍNIMO MÚLTIPLO COMUM (M.M.C.)
Dois ou mais números sempre têm múltiplos comuns a eles.
Vamos achar os múltiplos comuns de 4 e 6:
Múltiplos de 6: 0, 6, 12, 18, 24, 30,...
Múltiplos de 4: 0, 4, 8, 12, 16, 20, 24,...
Múltiplos comuns de 4 e 6: 0, 12, 24,...
Dentre estes múltiplos, diferentes de zero, 12 é o menor deles. Chamamos o 12 de mínimo múltiplo comum de 4 e 6.
O menor múltiplo comum de dois ou mais números, diferente de zero, é chamado de mínimo múltiplo comum desses números. Usamos a abreviação m.m.c.
CÁLCULO DO M.M.C.
Podemos calcular o m.m.c. de dois ou mais números utilizando a fatoração. Acompanhe o cálculo do m.m.c. de 12 e 30:
1º) decompomos os números em fatores primos
2º) o m.m.c. é o produto dos fatores primos comuns e não-comuns:
12 = 2 x 2 x 3
30 = 2 x 3 x 5
m.m.c (12,30) = 2 x 2 x 3 x 5
Escrevendo a fatoração dos números na forma de potência, temos:
12 = 22 x 3
30 = 2 x 3 x 5
m.m.c (12,30) = 22 x 3 x 5
O m.m.c. de dois ou mais números, quando fatorados, é o produto dos fatores
comuns e não-comuns a eles, cada um elevado ao maior expoente.
MDC= Dois números naturais sempre têm divisores comuns. Por exemplo: os divisores comuns de 12 e 18 são 1,2,3 e 6. Dentre eles, 6 é o maior. Então chamamos o 6 de máximo divisor comum de 12 e 18 e indicamos m.d.c.(12,18) = 6.
O maior divisor comum de dois ou mais números é chamado de máximo divisor comum desses números. Usamos a abreviação m.d.c.
Alguns exemplos:
mdc (6,12) = 6
mdc (12,20) = 4
mdc (20,24) = 4
mdc (12,20,24) = 4
mdc (6,12,15) = 3
CÁLCULO DO M.D.C.
Um modo de calcular o m.d.c. de dois ou mais números é utilizar a decomposição desses números em fatores primos.
1) decompomos os números em fatores primos;
2) o m.d.c. é o produto dos fatores primos comuns.
Acompanhe o cálculo do m.d.c. entre 36 e 90:
36 = 2 x 2 x 3 x 3
90 = 2 x 3 x 3 x 5
O m.d.c. é o produto dos fatores primos comuns => m.d.c.(36,90) = 2 x 3 x 3
Portanto m.d.c.(36,90) = 18.
Escrevendo a fatoração do número na forma de potência temos:
36 = 22 x 32
90 = 2 x 32 x5
Portanto m.d.c.(36,90) = 2 x 32 = 18.
O m.d.c. de dois ou mais números, quando fatorados, é o produto dos fatores comuns a eles, cada um elevado ao menor expoente.
CÁLCULO DO M.D.C. PELO PROCESSO DAS DIVISÕES SUCESSIVAS
Nesse processo efetuamos várias divisões até chegar a uma divisão exata. O divisor desta divisão é o m.d.c. Acompanhe o cálculo do m.d.c.(48,30).
Regra prática:
1º) dividimos o número maior pelo número menor;
48 / 30 = 1 (com resto 18)
2º) dividimos o divisor 30, que é divisor da divisão anterior, por 18, que é o resto da divisão anterior, e assim sucessivamente;
30 / 18 = 1 (com resto 12)
18 / 12 = 1 (com resto 6)
12 / 6 = 2 (com resto zero - divisão exata)
3º) O divisor da divisão exata é 6. Então m.d.c.(48,30) = 6.
NÚMEROS PRIMOS ENTRE SI
Dois ou mais números são primos entre si quando o máximo
divisor comum desses números é 1.
Exemplos:
Os números 35 e 24 são números primos entre si, pois mdc (35,24) = 1.
Os números 35 e 21 não são números primos entre si, pois mdc (35,21) = 7.
PROPRIEDADE DO M.D.C.
Dentre os números 6, 18 e 30, o número 6 é divisor dos outros dois. Neste caso, 6 é o m.d.c.(6,18,30). Observe:
6 = 2 x 3
18 = 2 x 32
30 = 2 x 3 x 5
Portanto m.d.c.(6,18,30) = 6
Dados dois ou mais números, se um deles é divisor de todos os outros, então
ele é o m.d.c. dos números dados.
MMC - Minimo Multiplo Comum: É o menor múltiplo comum de dois ou mais números, diferente de zero. Se um número é divisível por outro, também, diferente de zero, então dizemos que ele é múltiplo desse outro.
MDC - Máximo Divisor Comum: Dois números naturais sempre têm divisores comuns. Por exemplo: os divisores comuns de 12 e 18 são 1,2,3 e 6. Dentre eles, 6 é o maior. Então chamamos o 6 de máximo divisor comum de 12 e 18 e indicamos m.d.c.(12,18) = 6.
O maior dos divisores comuns , chama-se = máximo divisor comum ..... (mdc) O menor dos multiplos comuns , de 2 ou mais numeros , chama-se = minimo multiplo comum
mmc = a minimo multiplo comum Mdc Maximo divisor comum
MMC = Mínimo Múltiplo Comum - em um grupo de números, você deve encontrar um número de menor valor capaz de ser o resultado de uma multiplicação desses números (do grupo dado). Existe uma técnica de resolução para se achar o mínimo múltiplo comum entre os números de um grupo.
Ex: O menor múltiplo comum do 3 e do 4 é 12, portanto, MMC (3,4) = 12 . (Se formos multiplicando esses números por menores até maiores número, o menor resultado para ambos será 12)
MDC = Máximo Divisor Comum - é o maior número possível de ser dividido individualmente por cada um dos números de grupo.
Ex: Se quisermos achar o MDC de 50 e 15, teremos que ver qual o menor número capaz de dividir os dois. O menor número é 5. Portanto MDC (50,15) = 5.
MMC - Minimo Multiplo Comum, é o menor numero entre um grupo de numeros que é multiplo dos mesmos, Ex.:
Tomemos como base os numeros 10, 15 e 44. Decompondo os tres numeros teriamos 10 = 2 . 5
36 = 2 . 2 . 3 . 3
44 = 2 . 2 . 11
Tomaremos agora os numerais que não aparecem nas tres decomposições simultaneamente: 5 . 2 . 3 . 3 . 2 . 11, observe que os tres numeros tinham um numeral 2 qua não foi utilizado, o resultado desta multiplicação será = 1980 (MMC) ou seja: é o menor valor que é divisível pelos tres numeros gerando numeros inteiros como resultado
MDC - Máximo Divisor Comum dos mesmos numeros anteriores 10, 36 e 44, é justamente o numeral que aparece em comum nas decomposições dos mesmos, ou a multiplicação dos numerais que aparecem em comum nas decomposições, será = 2 (MDC) ou seja: é o maior valor que divide os tres numeros gerando numeros inteiros como resultado
é q mmc é minimo mutiplo cumum e vc tem q ir dividindo por numeros primos e mdc é maximo divisor comum é q vc tem q ir dividindo até dar o resultado 0
rspero q tenha ajudado
MMC Minimo Multiplo Comum
MDC Maximo Divisor Comum
Tipo o menor numero que pode dividir 10 é 2 (MMC), o maior é 5 (MDC).
Ou alguma coisa assim, não lembro direito agora.
mmc= mae mae caraca!
msc= mulher sou ciumento