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LETRA A

O baricentro é ponto de interseção entre as três medianas que partem dos vértices do triângulo e tocam o ponto médio do lado oposto ao vértice de origem.

Pela figura, os vértices são:

A(-4, -1)

B(-2, 4)

C(2, 3)

O Baricentro pode ser calculado pela relação:

xG = (xA + xB + xC)/3

yG = (yA + yB + yC)/3

Desse modo, Baricentro = G(xG, yG)

Assim:

Abscissa:

xG = (-4 -2 + 2)/3

xG = -4/3

Ordenada:

yG = (-1 + 4 + 3)/3

yG = 2

Portanto, o Baricentro é o ponto:

G(-4/3, 2).

LETRA B

Basta realizar o cálculo da distância entre o Baricentro e o ponto C. Assim,

d(G,C) = sqrt[(xG - xC)^2 + (yG - yC)^2]

d(G,C) = sqrt[((-4/3) - 2)^2 + (2 - 3)^2]

d(G,C) = sqrt[((- 4 - 6)/3)^2 + (-1)^2]

d(G,C) = sqrt[(100/9) + 1]

d(G,C) = (1/3)sqrt(109)

Assim, a distância do Baricentro até o vértice C é:

d = (1/3)sqrt(109) u.m.c

d ≈ 3,48 u.m.c

Nossa cara como o mundo ta hoje. Os trabalhos escolares tao impossiveis!!!