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Vamos lá.

O que está sendo pedido é transformar 8.324 (que está na base 10) para a base 6.

Para isso, você deverá ir dividindo 8.324 por 6, sucessivamente, até não poder mais. Assim, teremos:

8.324 dividido por 6, dá quociente igual a 1.387 e restam 2.

1.387 dividido por 6, dá quociente igual a 231 e resta 1.

231 dividido por 6, dá quociente igual a 38 e restam 3.

38 dividido por 6, dá quociente igual a 6 e restam 2.

6 dividido por 6, dá quociente igual a 1 e resta 0.

Agora, tome o último quociente (que é 1) seguidos de todos os restos, tomados de baixo p'ra cima. Assim, seguindo essa ordem, temos o seguinte número:

102.312 <-----Pronto. Essa é a resposta. Opção (c).

Prova:

Veja que se tomarmos esse número em potências de 6, vamos encontrar novamente o número 8.324, na base 10. Veja:

1.6^5 + 0.6^4 + 2.6³ + 3.6² + 1.6¹ + 2.6º =

1*7.776 + 0 + 2*216 + 3*36 + 1*6 + 2*1 =

7.776 + 0 + 432 + 108 + 6 + 2 = 8.324

OK?

Adjemir.

8324=1(6^5)+0(6^4)+2(6³)+3(6²)+1(6¹)+2(6°)

102312

letra c

Base 6 quer dizer transformar o número 8324 da base dez para a base 6, base seis é um sistema onde existem apenas seis algarismos: 0,1,2,3,4,5

Por exemplo, base dois é consituída apenas de 0 e 1

Base dez => {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13...}

Base seis=> {0, 1, 2, 3, 4, 5, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 20, 21...}

Para fazer a conversão é só dividir sucessivamente o número 8324 por 6, e pegar os restos. Até a divisão dar 0.

Assim: 8324/6 = 1387 e resto 2

Depois: 1387/6 = 231 e resto 1

Depois: 231/6 = 38 e resto 3

Depois: 38/6 = 6 e resto 2

Depois: 6/6 = 1 e resto 0

Por Fim: 1/6 = 0 e resto 1

Portanto, 8324 na base 6 será 102312! Note que é pegar o primeiro resto e colocar na primeira casa, o segundo resto na segunda casa, e assim sucessivamente.