Verified answer

a) Y é a altura, que varia em função do tempo X. Então, a questão pede o Yv.

Yv = -Δ/4a

Δ = b² -4ac

Δ = 200² - 4.(-40).0

Δ = 200²

Δ = 40000

Yv = -40000/4.(-40)

Yv = -40000/-160

Yv = 250

A altura máxima atingida pelo projétil é 250m.

b) O tempo no qual o projétil permanece no ar é igual à segunda raiz da função. Esboce o gráfico e perceberás o porquê.

-40x² +200x = 0

Δ = 40000 (já encontramos na questão anterior)

x = -b +-√Δ / 2a

x = -200 +-√40000 / 2.(-40)

x = -200 +-200 / -80

x1 = -200 +200/-80

x1 = 0/-80

x1 = 0

x2 = -200 -200/-80

x2 = -400/-80

x2 = 5

O projétil permaneceu no ar por 5 segundos.

a) Altura máxima atingida sempre será o Yv (Y do vértice), e a fórmula pela qual calculamos o Y do vértice é a seguinte: Yv = -Δ / 4 x a ; Assim teremos: Yv = -40.000 / -160, e por fim, a altura máxima atingida pelo projétil será: Yv = +250.

b) Nesse caso, o que nos resta é o Xv (X do vértice), ou seja, o tempo que esse projétil permanece no ar, e a fórmula do Xv é a seguinte: Xv = -b / 2 x a ; Assim teremos: -200 / -80 e por fim acharemos o tempo: Xv = 2,5 segundos provavelmente, já que deverias dizer se o tempo deve ser em segundo ou minuto, e a altura deveria ser em metros ou quilômetros, mas é isso aí, mais atenção na próxima.