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3x²+6x =3x(x+2)

x³+4x² +4x=x(x²+4x+4)=x(x+2)²

MMC=3x(x+2)²

(fatores comuns e não comuns com os seus maiores expoentes).

#

Define-se m.m.c. de polinômios como o produto dos fatores comuns e não comuns aos mesmos, tomando cada fator uma única vez, com o maior expoente que aparece na decomposição dos polinômios.

fatorando primeiro 3x(x+2)

fatorando o segundo x(x^2+4x+4) => x[(x+2)(x+2)]

logo o mmc é 3x. x (x+2)= 3x^2(x+2) = 3x^3+6x^2

Para encontrar o mmc, basta:

1º - Fatorar cada polinômio.

3x² + 6x = (fator comum em evidência)

3x (x + 2)

x³ + 4x² + 4x = (fator comum) e depois

x (x² + 4x + 4) = (trinômio do quadrado perfeito)

x (x + 2)²

2º - Verificar os fatores comuns e não comuns de cada polinômio:

Comuns entre eles = x (x + 2)

Não comuns entre eles = 3 (x+ 2)²

O mmc de polinômios é o produto dos fatores comuns e não comuns (numéricos ou literais), cada um com maior expoente, ou seja no caso acima o mmc é:

3x (x + 2)² , resposta B

O mínimo mútiplo comum dos dois polinômio é 1/3x + 2/3. Tanto é que (1/3x+2/3)*(3x² + 6x) = x³ + 4x² + 4x.

Como eu achei? Com divisão de polinômios.

Espero ter ajudado!