Verified answer

Questão A:

Neste caso, o domínio são os valores de x que satisfaçam a expressão "sen (x - π/3) ≥ 0", pois não devemos ter a raiz de um número negativo. Sabemos que os números que possuem seno não-negativos são os que estão no intervalo [0, π], ou seja, os do 1º e 2º quadrante. Por isso, encontramos a seguinte expressão:

0 ≤ x - π/3 ≤ π

Que resolvendo, temos:

0 ≤ x - π/3

π/3 ≤ x

e

x - π/3 ≤ π

x ≤ π + π/3

x ≤ (3π + π) / 3

x ≤ 4π / 3

Então temos S = {x є R | π/3 ≤ x ≤ 4π / 3}

***************************************************

Questão B:

Agora devemos ter "cos (2x - π/6) ≥ 0". Os números que satisfazem isso são os do 1º quadrante e do 4º quadrante, ou seja, do intervalo [0, π/2] e [3π/2, 2π]. Vamos encontrar as repostas para o primeiro intervalo:

0 ≤ 2x - π/6 ≤ π/2

0 ≤ 2x - π/6

π/6 ≤ 2x

π/12 ≤ x

e

2x - π/6 ≤ π/2

2x ≤ π/2 + π/6

2x ≤ (3π + π) / 6

2x ≤ 4π / 6 = 2π / 3

x ≤ π / 3

Portanto {π/12 ≤ x ≤ π / 3}

Para o segundo caso, temos

3π/2 ≤ 2x - π/6 ≤ 2π

3π/2 ≤ 2x - π/6

3π/2 + π/6 ≤ 2x

(9π + π)/6 ≤ 2x

10π/6 = 5π / 3 ≤ 2x

5π / 6 ≤ x

e

2x - π/6 ≤ 2π

2x ≤ 2π + π/6

2x ≤ (12π + π)/6

2x ≤ 13π/6

x ≤ 13π/12

Aqui vemos que {5π / 6 ≤ x ≤ 13π/12}

S = {x є R | π/12 ≤ x ≤ π / 3 ou 5π / 6 ≤ x ≤ 13π/12}

não entendo as suas expressões: 0< ou =á......................

xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii nao seiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii