Immagina gli assi cartesiani, (ax) rappresenta un punto sull'asse delle ascisse e (by) uno sull'asse delle ordinate. La retta a-b deve avere la coordinata (ax) = 0 altrimenti non è parallela alla asse delle ascisse ma la (by) deve essere diversa da 0 sennò la retta sarebbe sovrapposta all'asse delle ascisse. Purtroppo senza una rappresentazione grafica mi risulta difficile spiegarlo in modo semplice spero di esserti stato cmq utile. ciau!
a = 0 sta a significare che la variabile y non dipende da x per cui qualunque valore attribuisci a x, succede che il valore di y è costante (quindi è una parallela).
Se a=0 e b=0, significa che è sempre valido quanto detto prima (quindi è una parallela) ma essendo y=0 è una parallela che coincide con l'asse delle ascisse.
Il punto è che ax ( in forma esplicita mx ) è il valore che indica l'inclinazione della retta nel grafico. Se è uguale a zero, la retta non avrà inclinazione e quindi sarà parallela all'asse dell'ascisse ( x ), passante per il valore di y corrispondente a c ( in forma esplicita q ).
ricapitolando:
forma esplicita: y=mx+q dove m è il coefficiente angolare della retta che ne determina l'inclinazione ; q è il termine noto ed equivale al punto d'intersezione della retta con l'asse delle ordinate. Ovviamente quando vai a mettere l'eq: ax+by+c=o in forma esplicita by=-ax-c ---> y=-a/b x - c/b x
quindi se b=0 anche a e c in forma esplicita saranno uguali a zero. E in quel caso si avrebbe y=0 ossia l'equazione dell'asse x. Per questo motivo per avere una retta parallela (con a =0) e non coincidente all'asse x la b deve essere diversa da 0 !
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L'equazione generale di una retta nel piano cartesiano è...
ax + by + c = 0
se vuoi che questa sia parallela all'asse x allora devono esserci 2 condizioni...
a = 0 perchè così la x si annulla
b =/ 0 in questo modo mantieni la y
così facendo hai una x stabilita sempre uguale e una diversa y per ogni punto della retta parallela all'asse delle ascisse...
Immagina gli assi cartesiani, (ax) rappresenta un punto sull'asse delle ascisse e (by) uno sull'asse delle ordinate. La retta a-b deve avere la coordinata (ax) = 0 altrimenti non è parallela alla asse delle ascisse ma la (by) deve essere diversa da 0 sennò la retta sarebbe sovrapposta all'asse delle ascisse. Purtroppo senza una rappresentazione grafica mi risulta difficile spiegarlo in modo semplice spero di esserti stato cmq utile. ciau!
Un mio contributo a quanto già detto.
a = 0 sta a significare che la variabile y non dipende da x per cui qualunque valore attribuisci a x, succede che il valore di y è costante (quindi è una parallela).
Se a=0 e b=0, significa che è sempre valido quanto detto prima (quindi è una parallela) ma essendo y=0 è una parallela che coincide con l'asse delle ascisse.
Il punto è che ax ( in forma esplicita mx ) è il valore che indica l'inclinazione della retta nel grafico. Se è uguale a zero, la retta non avrà inclinazione e quindi sarà parallela all'asse dell'ascisse ( x ), passante per il valore di y corrispondente a c ( in forma esplicita q ).
ricapitolando:
forma esplicita: y=mx+q dove m è il coefficiente angolare della retta che ne determina l'inclinazione ; q è il termine noto ed equivale al punto d'intersezione della retta con l'asse delle ordinate. Ovviamente quando vai a mettere l'eq: ax+by+c=o in forma esplicita by=-ax-c ---> y=-a/b x - c/b x
quindi se b=0 anche a e c in forma esplicita saranno uguali a zero. E in quel caso si avrebbe y=0 ossia l'equazione dell'asse x. Per questo motivo per avere una retta parallela (con a =0) e non coincidente all'asse x la b deve essere diversa da 0 !
Pensaci! :)
Se x=0 vuol dire che l'equazione diventa by+c=0 e cioè che y=-(c/b)