DÚVIDA EM QUESTÃO DE ESPELHOS ESFÉRICOS!!!!!!?
Uma pessoa se encontra a 10 metros de uma câmara escura. Sua imagem, projetada na parede posterior da câmara, tem comprimento de 20 cm. Se a pessoa se aproximar 2 metros da câmara. Qual será a variação percentual do tamanho da imagem?
Alguém poderia me ajudar nessa questão???
Agradeço desde já!!
Se possivel eu gostaria da resposta o mais detalhada possível :)
Abraços
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Verified answer
Para a câmara escura, usamos a semelhança de triângulos:
O / L = i / d
Onde:
O é a altura do objeto
L é a distância do objeto até o orifício da câmara.
I é a altura da imagem
d é o comprimento da câmara.
Obs: 20cm = 0,2 m
Na situação I:
O / 10 = 0,2 / d
Logo,
O.d = 2 ( I )
Na situação 2:
A pessoa se aproximou 2 metros da câmara, ficou a 8 metros dela, assim,
O / 8 = i´ / d
Logo,
O .d = 8i´ ( II )
(Certamente que a altura do objeto e o comprimento da câmara são invariáveis)
Igualando ( I ) e ( II ):
8i´ = 2
i´ = 2/8 = 1 / 4 = 0,25 m = 25 cm
Dividindo 25 por 20 obtemos 1,25, o que representa um aumento de 25%.