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Duas circunferências C e C' com raios R e R' são tangentes exteriores.

Uma reta t é tangente comum externa às duas circunferências nos pontos A e B. O comprimento do segmento AB, onde A é o ponto de tangência de C e B é o ponto de tangência de C', é:

Desenhe as duas circuferencias , a menor sobre a maior , de modo que C e C' ocupem a mesma reta vertical. Trace a reta tangente e os raios R e R' até os pontos de tangencia A e B.

Observe o quadrilatero ABC'C -->> trata-se de um trapézio retangulo ->>

AB --> lado reto = altura do trapézio

AC = base maior (R) ...e...BC' = base menor (R') -->> são paralelas --> ┴s a reta tangente

CC' = lado obliquo = R+R'

(AB)² = (R+R')² - (R-R')² --->> AB = 2√((RR')

Resposta: AB = 2√(RR')

Olha, o ponto seguido de interrogação na sua pergunta não deixou claro se é uma afirmação ou é um questionamento. Então eu só vejo duas possibilidades, considerando que os dados acima sejam suficientes:

Se C e C' forem externas uma à outra, a distância AB é indeterminada pois pode assumir qualquer valor, independentemente dos valores dos raios das circunferências.

Se C e C' forem tangentes uma à outra (tangentes internas ou externas, vale para ambos os casos), a distância AB é igual a zero, e os pontos A e B são coincidentes.