96 eram brasileiros,
64 eram homens,
47 eram fumantes,
51 eram homens brasileiros,
25 eram homens fumantes,
36 eram brasileiros fumantes,
20 eram homens brasileiros fumantes.
a) Qual o numero de mulheres brasileiras não fumantes?
b) Qual o numero de homens fumantes não brasileiros?
c) Qual o numero de mulheres não brasileiras não fumantes?
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antes de começar, peço que acompanhe por essa imagem também:
http://img718.imageshack.us/img718/4538/circuloslo...
há um círculo para homens, outro para brasileiros e outro para fumantes.
Tudo que está dentro do círculo de homens, são homens, fora são mulheres, dentro do círculo de brasileiros, brasileiros, fora são os estrangeiros. Mesma coisa para os fumantes dentro e não fumantes fora.
começar a analisar de baixo para cima as afirmações:
temos que HBF = 20 (dado, na última afirmação, esse valor eu coloquei na região comum aos 3 círculos, pois satisfazem as 3 condições)
se são 36 brasileiros fumantes, então 20 são homens e 16 mulheres. (todos os números dentro do círculo de brasileiros e de fumantes devem somar 36 e já tínhamos 20)
MBF = 16
temos 25 homens fumantes, acima já vimos que são 20 homens fumantes e brasileiros. Mesma lógica do caso anterior)
sobram 5 homens fumantes estrangeiros.
HEF = 5
51 são homens brasileiros. Desses, já vimos que os fumantes (HBF) são 20. Assim,
HBnF = 51 - 20 = 31
Aqui já temos 3 valores em cada círculo, com 1 região apenas faltando em cada um. Na dúvida, pegue papel e caneta e tente fazer na mão a lógica dos círculos.
47 são fumantes. Eles são homens ou mulheres, brasileiros ou estrangeiros: (todos os números dentro do círuclo de fumantes devem dar um total de 47)
Fumantes = HBF + MBF + HEF + MEF
47 = 20 + 16 + 5 + MEF
6 = MEF
64 são homens
Homens = HBF + HEF + HBnF + HEnF
64 = 20 + 5 + 31 + HEnF
8 = HEnF
96 são brasileiros
Brasileiros = HBF + MBF + HBnF + MBnF
96 = 20 + 16 + 31 + MBnF
29 = MBnF
Total são todos os números, dentro de algum círculo ou fora de todos.
Total = HBF + HEF + HBnF + HEnF + MBF + MEF + MBnF + MEnF
242 = 20 + 5 + 31 + 8 + 16 + 6 + 29 + MEnF
242 = 115 + MEnF
127 = MEnF
a) Qual o numero de mulheres brasileiras não fumantes?
MBnF = 29
b) Qual o numero de homens fumantes não brasileiros?
HEF = 5
c) Qual o numero de mulheres não brasileiras não fumantes?
MEnF = 127
a) Qual o numero de mulheres brasileiras não fumantes? R: 29
b) Qual o numero de homens fumantes não brasileiros? R: 5
c) Qual o numero de mulheres não brasileiras não fumantes? R: 127
Algumas relações que consegui estabelecer:
146 extrangeiros
178 mulheres
195 fumantes
13 homens extrangeiros
22 mulheres fumantes
60 brasileiros não fumantes
96 brasileiros
146 estrangeiors
47 fumantes
195 não fumantes
64 homens
178 mulheres
13 homens estrangeiros
133 mulheres
25 homens fumantes
22 mulheres fumantes
36 brasileiros fumantes
11 estrangeiros fumantes
5 homens estrangeiros fumantes
6 mulheres estrangeiras fumantes
20 homens brasileiros fumantes
16 mulheres brasileiras fumantes
45 brasileiras
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Espero ajudar!
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Boa sorte!!!
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dificil essa depois vc passa a rsposta.
O problema dessa questão não é a complexidade do problema e sim conseguir organizar as ideias no papel. Parabéns para o Jonas, mas mesmo assim eu vou tentar para dar uma conferida.