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V=(x,y)

x=-b/2a

x=-(-2)/2

x=1

y=-∆/4a

∆=(-2)²-4(1)(-3)=

4+12=16

y=-16/4

y=-4

V=(1,-4)

Vamos lá.

Pede-se o vértice da parábola que representa a função quadrática:

f(x) = x² - 2x - 3.

Veja que as coordenadas do vértice da parábola de uma equação do 2º grau, do tipo ax²+bx+c = 0, são dadas por (xv; yv), ou seja, são dadas pela abscissa do vértice (xv) e pela ordenada do vértice (yv). A fórmula para encontrar "xv" e "yv" é:

xv = -b/2a

yv = -(delta)/4a

Fazendo as devidas substituições, teremos:

xv = -(-2)/2.1 = 2/2 = 1 <------Esse é o "xv" da parábola.

yv = -[(2² - 4.(1).(-3)]/4.1 = - [4 + 12]/4 = -(16)/4 = -4 <-----Esse é "yv" da parábola.

Então, as coordenadas do vértice dessa função quadrática estão no ponto (1; -4).

OK?

Adjemir.

O vértice de qualquer parábola f(x) = ax²+bx+c sempre ocorre quando x=-b/(2a)

Se f(x) = x² - 2x - 3, o vértice ocorre em x=-(-2)/(2.(1)) = 1

y do vértice = f(1) = (1)² -2.(1) -3 = -4

O vértice é o ponto (1,-4).