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Lembrando que:

f(x) é uma função par se f(-x) = f(x) para todo x no domínio de f. O gráfico de f é simétrico em relação ao eixo x

f(x) é uma função ímpar se f(-x) = -f(x) para todo x no domínio de f. O gráfico de f em x > 0 é oposto ao gráfico de f em x < 0

a) f (x)= 3x⁴ - 2 x ² + 1

seja x positivo:

f(-x) = 3(-x)⁴ - 2(-x)² + 1 = 3x⁴ - 2 x ² + 1, pois potências com expoentes pares sempre são positivas.

assim, f(-x) = f(x) e portanto f(x) é par.

Gráfico: http://www.wolframalpha.com/input/?i=3x^4+-+2x^2+%...

b) f(x) = 5x³ - 2 x

seja x positivo:

f(-x) = 5(-x)³ - 2(-x) = -5x³ - (-2)x = -(5x³ - 2x), pois potências com expoentes ímpares conservam o sinal da base.

assim, f(-x) = -f(x) e poranto f(x) é ímpar.

Gráfico: http://www.wolframalpha.com/input/?i=5x^3+-+2x

c) f(x) = x⁶ - 4

Seja x positivo.

f(-x) = (-x)⁶ - 4 = x⁶ - 4 = f(x), portanto f(x) é par.

Gráfico: http://www.wolframalpha.com/input/?i=x^6+-+4

d) f(x) = 8x + 2

Seja x positivo

f(-x) = 8(-x) + 2 = -8x + 2.

Essa função não é par nem ímpar, pois f(-x) ≠ f(x) e f(-x) ≠ -f(x)

Gráfico: http://www.wolframalpha.com/input/?i=8x+%2B+2

a)ímpar

b)par

c)par

d)par

é o que eu acho