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Bom dia,

Observação : U=união

o conjunto união é dado pelos elementos que estão no conjunto ''A'',mais os elementos do conjunto B

o conjunto intersecção (∩) é dado pelos elementos que são comuns aos dois conjuntos

Logo,vamos analisar as alternatvas:

a) A U B = {2,4,0,1}

O conjunto união é o conjunto A mais o conjunto B:

A U B= {-1,0,1,2,3,4,5,7} é o conjunto união

Portanto,a alternativa ''a'' está errada.

c) A ∩ B ={-1,4,2,0,5,7,3}

O conjunto intersecção é dado pelos elementos comuns aos dois conjuntos.Portanto,o conjunto intersecção seria:

A ∩ B ={-1,0,2,4,5}

Perceba que o ''1'' e o ''7'' não são comuns aos dois conjuntos

Portanto,a alternativa ''c'' está errada!

d) (A U B) ∩ A

resolva primeiro os parênteses.Já sabemos que A U B={-1,0,1,2,3,4,5,7}

Agora,vamos fazer a intersecção com o conjunto união:

{-1,0,1,2,3,4,5,7} ∩ A ={-1,0,1,2,3,4,5}

Portanto,a alternativa d) está errada!

e) Nenhuma das respostas anteriores

Temos que verificar a alternativa ''d'' antes de afirmamos que nenhuma das respostas estão corretas!

b) A ∩ (B - A) = Ø

Resolva sempre o parênteses primeiramente.O conjunto diferença é dado por todos os elementos que pertencem ao primeiro conjunto dado,mas não ao segundo conjunto dado.Aqui,temos que o primeiro é B e o segundo é A.Logo,o conjunto diferença será:

B-A={7}

Agora,veja que o conjunto intersecção é dado por todos os elementos comuns aos dois conjuntos.O conjunto diferença só tem 1 elemento,que é {7}.O conjunto A tem os elementos {1,2,-1,0,4,3,5}.Veja que nenhum elemento do conjunto diferença é comum ao conjunto A (7 não pertence ao conjunto B),Logo,a operação com este conjunto dará um conjunto vazio,pois nenhum elemento terá neste conjunto.Logo,

A ∩ (B - A) =Ø

Portanto,a alternativa e) está errada e a b) está certa.

Resposta correta: letra b)

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Até!