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(1) Il momento di una forza rispetto ad un asse serve per studiare la rotazione intorno a quell'asse. Si calcola utilizzando la formula da te citata in cui: Fn è la componente della forza F perpendicolare alla leva ; a è il suo braccio, cioè la distanza dal fulcro del punto di applicazione della forza.

2) Poiché la leva è orizzontale e i pesi sono verticali, quindi perpendicolari alla leva , il momento risultante rispetto al fulcro dei due pesi vale:

M = P1*a1 + P2*a2 = (5*0,75 + 3*1,2)*9,8 = 72 N.m

Questo deve anche essere il momento rispetto al fulcro, della massa che tiene in equilibrio la leva.

allora il momento torcente di una forza serve a misurarne la capacità di mettere in rotazione il corpo.

Poichè un corpo sia in equilibrio non è solo necessario che la risultante complessiva delle forze sia nulla, ma che anche la sommatoria dei momenti sia tale, altrimenti il corpo si muove di movimento rotatorio.

per calcolare il momento di una forza lungo un asse non devi fare altro che eseguire il proodtto vettoriale r x F dove r è il vettore congiungente l'asse considerato e il punto di applicazione di F.

nel caso del tuo problema devi trovare l'equilibrio del moto rotatorio attorno al fulcro. Quindi devi imporre che la somma di tutti i momenti sia nulla. Hai 3 forze che entrano in gioco che sono i pesi dei 3 corpi.

M1+M2-M3=0 con M3 incognito

M1 = P1*r1 = m1*r1*g = 5*0,75*9,8 = 36,75 Nm

M2 = P2*r2 = m2*r2*g = 3*1,20*9,8 = 35,28 Nm

M3 incognito

il segno meno davanti a M3 è giustificato dal fatto che il momento in questione tenderebbe a far ruotare la leva in modo opposto a M1 e M2 in quanto situati su bracci opposti rispetto al fulcro.

M3 = 36,75+35,28 = 75,03 Nm

ora che hai il momento che determina l'equilibrio del sistema ti puoi calcolare a che distanza dal fulcro porre una massa data oppure che massa applicaread una distanza dal fulcro data per equilibrare il sistema semplicemente dividendo per m3*g oppure per r3*g

allora il momento è forza per braccio e lo puoi sommare

quindi 5 per 75 + 3per 120 = peso del corpo dell'altro braccio per distanza dal fulcro al punto in cui è fissato il corpo

se ad esempio la leva è lunga 240 ed è incernierata nel mezzo e il tuo corpo di cui non conosci il perso è fissato su un estremo avrai che

5per75+3per120=120perX

x=(1/120) per 5per75+3per120 (il risultato sarà in N*cm poi lo moltiplichi per passare ai M)