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B _ _ _ _ _ fixando a letra B na primeira posição restam 5 casas a preencher com as 5 que sobraram.

5 * 4 * 3 * 2 *1 = 5! = 120

_ _ _ _ _ L fixando a letra L na ultima posição restam 5 casas a preencher com as letras que sobraram.

5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 5! = 120

Somando-se dos dois resultados 120 + 120 temos um total de 240 formas, mas ainda precisamos descontar desse total os anagramas que, ao mesmo tempo, começam com B e terminam com L.

B_ _ _ _ _ L sobram apenas 4 posições a preencher com as 4 letras que restaram.

4 * 3 * 2 *1 = 4! = 24

Dessa forma 240 - 24 = 216 maneiras