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como resolver a equação exponencial 4 ^ x + 2*14 ^ x = 3*49 ^ x?

May 2021 2 53 Report

como resolver a equação exponencial 4 ^ x + 2*14 ^ x = 3*49 ^ x?

Dividindo tudo por 14^x, obtemos:

(2/7)^x + 2 = 3*(7/2)^x

Fazendo y = (2/7)^x, obtemos:

y + 2 = 3/y ⇔ (y²+2y-3)/y = 0 ⇔ y = 1 ∨ y = -3

Como y = (2/7)^x > 0, y = 1, ou seja, (2/7)^x = 1 = (2/7)^0, donde decorre que x = 0.

Portanto o conjunto solução da equação proposta dá-se por:

S = {0}

Espero ter ajudado!

colega assista a esse video de matematica sobre esse seu tema q vc consiguirÃ¡ fazer a sua questÃ£o

bjs e boa sorte