Come si studia una parabola che non è in forma canonica?
Aiuto ragazzi ho un problema nello studio di coniche per l' esame di algebra lineare e geometria..il mio problema è che se mi viene chiesto di studiare un >Aggiornamento:
nono vi assicuro che è una parabola e per giunta simmetrica rispetto alla retta x=y e ridotta in forma canonica risulta Y=radicedi2*X^2...vorrei capire come si arriva a l'equazione finale in forma canonica!!
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con semplici passaggi aritmetici riesci sempre ad esplicitare la y in funzione della x.
Sai perchè nella equazione da te proposta non è così semplice? Perchè quella non è una parabola.
Il fattore x*y deve metterti in allerta. Non può essere una parabola.
Con tutta probabilità è un'iperbole
beh, in tal caso non essendo una parabola con asse parallelo agli assi cartesiani, ti conviene esprimerla in coordinate polari.
Da lì ricondurla in forma canoninca, e poi ritrasformarla in coordinate cartesiane
basta che fai la traslazione degli assi....
l'equazione della parabola è y^2=2px o x^2 = 2py. devi quidi ricondurre l'equazione a questa forma...
poni x=X+ a e y=Y+ b
sostituisci all'equazione della parabola che ti da il testo...
( X+a)^2 -2 ( X+a)(Y+b) + (Y+ b)^2 - ( X+a) - ( Y+b)=0
risolvi i quadrati....
X^2 + a^2 + -2XY-2Xb-2Ya-2ab +Y^2 + b^2 + 2bY -X-a -Y-b=0
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sei sicuro che è una parabola?