Cálculo ...passo a passo?
Uma curva tem por equação y=f (x) . Escreva uma expres-
são para a inclinação da reta secante pelos pontos P(3,f(3)) e
Q(x, f(x)) . Escreva, também, uma expressão para a inclinação
da reta tangente em P.
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A quação da reta que passa por esses pontos é:
y-y0=m.(x-x0) onde m=inclinação da reta
f(x)-f(3)=m.(x-3)....se quiser a equação da inclinação é só isolar m.
m=[f(x)-f(3)]/[x-3]
A inclinação da reta tangente a P é conseguida quando Q=P, pois deixará de ser secante e se tornará tangente.
m=lim [f(x)-f(3)]/[x-3], x->3
realizando uma mudança de variável x-3=z
m= Lim [f(3+z)-f(3)]/[z], z->0
Essa é a definição de derivada em f(3)
portanto
m=f '(3)
Acho que é isso