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usa a regra de ruffini.

P(x)= 3x'3 - 16x'2 + 23x - 6

P(3)= 3.3'3 - 16.3'2 + 23.3 - 6

P(3)= 81 - 144 + 69 - 6

P(3)=0 NB: '(elevado)

3 -16 23 -6

3 9 -21 6

3 -7 2 0

fica 3x'2 - 7x + 2

delta= b'2-4ac

delta= 49-4.3.2

delta= 49-24

delta=25

raiz de delta= 5

x1= -b + delta/2.a

x1= 7+5/2.3

x1=2

x2= -b - delta/2.a

x2= 7-5/2.3

x2= 2/6

solução: {2/6;2;3}

3x³-16x²+23x-6 = 0....... (divido a equação por 3 para ter "1" como coeficiente de x³)

x³ -16/3x².23/3x -2 = 0

A equação tem três raizes : 2, p e q

Soma, 16/3 e Produto 2.........(Esta relação é fácil de ser memorizada)

2+p+q =16/3........p=-2+16/3-q=10/3-q

2pq = 2 ....pq=1

pq=1

(10/3-q)q =1

10q/3-q²=1.......( multiplico por 3 pra facilitar minha vida)

10q-3q²=3

3q³-10q+3=0

delta = 100-36=64 .......raiz de delta = 8

q=(10-8)/6 = 2/6=1/3...====> q=1/3, p=3

q=(10+8)/6= 3.............====> q=3,....p=1/3

raizes : 2, 3, e 1/3