Numa primeira fase de um campeonato de xadrez, cada jogador joga uma vez contra todos os demais.Nessa fase foram realizados 78 jogos. Quantos eram os jogadores desse torneio ?

a)10 b)11 c)12 d)13 e)14

Solução do Sr. Alberto do yr:

O n° de jogos é dado por C(n,2)

(combinação de n jogadores, 2 a 2).

Portanto:

C(n,2) = 78

n! / (2!(n-2)!) = 78

Resolvendo:

(n).(n-1).(n-2)! / (2.(n-2)!) = 78

(n).(n-1) / 2 = 78

n² - n = 156

n² - n - 156 = 0

n = (1 ± √(1 + 4x156)) / 2

Só interessa a raiz positiva:

n = (1 + √(625)) / 2

n = (1 + 25) / 2

n = 26 / 2

n = 13

=== Resposta ===

Letra d).

Eram 13 (treze) jogadores.

Como melhorar essa resposta ( ou solução ) ?