Verified answer

Bom, primeiro para que 3 pontos sejam estejam alinhado, a sua matriz precisa ter determinante 0.

É mais ou menos assim, você põe os três pontos em uma matriz e faz o seu determinante, se for 0 eles estão alinhados, se não for 0 , eles não estão alinhados.

Expliquei isso por que é através disso que resolveremos a questão, você tem 3 pontos, A(-1,2), B(3,1) e C(x,0)(eu sei que o y de C é zero porque ele está no eixo das ordenadas).

Vamos por em uma matriz:

| -1 2 1 |

| 3 1 1 | = -1*1*1 +2*1*x + 1*3*0 -(+1*1*x) -(2*3*1) -(-1*1*0) = -7 +x

| X 0 1 |

O determinante do ponto é -7 +x, mas como sabemos que os pontos são colineares, o determinante é 0, logo -7 +x=0 e x=+7

C(+7; 0)

Detalhe: Note que sempre na 3ª coluna da matriz é usado o número 1, isso sempre acontece.

Se C pertence ao eixo das ordenadas, então y = 0.

Se os três pontos são colineares, então eles pertencem a uma mesma reta.

Se você traçar uma reta que passe por (-1, 2), (3, 1) e o eixo X (ponto C), você verá que o ponto C é (7, 0).

Resposta: (7, 0).