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Como o conjunto dos reais é um corpo ordenado e o produto de dois elementos de um corpo ordenado é um elemento do mesmo corpo ordenado, o produto de um número racional com um irracional é necessariamente um número real. Logo, ele só pode ser racional ou irracional. Chamando de a/b e x os números racional e irracional multiplicados, com a diferente de 0, e assumindo inicialmente que este produto seja um número racional, na forma c/d, com c e d inteiros, tem-se:

a/b * x = c/d

x = bc/ad

Mas bc e ad são inteiros, o que implica x ser racional, o que é absurdo, levando a uma contradição.

Se a = 0, a/b * x = 0, que é claramente racional.

Agora se poder me ajudar http://www.topservers200.com/ragnarok

Obrigado espero ter ajudado