Verified answer

Observe que a altura do triângulo é o raio do círculo.

Se encontrarmos a altura, então encontraremos o raio. E vamos precisar dele.

Área do triangulo = base x altura / 2

9√3 = b x h / 2

como o triângulo é equilátero, temos que base = lado

a altura do triangulo equilátero pode ser obtida assim:

h = b√3 / 2

Tirando daquela primeira equação, teremos:

h = 18√3 / b

b√3 / 2 = 18√3 / b

b² = 18 x 2

b² = 36

b = 6

O lado do triângulo vale 6 cm.

h (altura) = 6√3/2 = 3√3

O raio do círculo, é, então 3√3

Área do círculo = pi x r²

Área do círculo = pi x [3√3]²

Área do círculo = pi x 27